Die Lammhäxle gut von allen Seiten einwürzen. In einem flachen Topf mit Butterschmalz von allen Seiten scharf anbraten. Die Häxle herausnehmen und im Ansatz kleingeschnittene Zwiebel, Karotte, Lauch und Knoblauch, alles mit Schale, anschwitzen. Etwas Farbe nehmen lassen, dann mit dem Tomatenmark tomatisieren und weiter farblos anschwitzen lassen. Zwei Mal mit dem Grauburgunder ablöschen und wieder einreduzieren lassen. Mit ca. 2 Esslöffel Mehl bestäuben, durchrühren und mit dem restlichen Wein auffüllen.
Die Häxle wieder in den Topf geben und mit etwas Wasser bedecken. Das Ganze nun zum Kochen bringen und bei 180 Grad bei Umluft im Ofen abgedeckt circa 2 Stunden schmoren lassen. Das Fleisch sollte sich leicht vom Knochen ablösen können. Die Gewürze dazu geben. Wenn die Haxen weich sind, aus der Soße nehmen, passieren und final abschmecken. Die Haxen nun wieder in die Soße legen.
Die Kartoffeln schälen und in Salzwasser 40 Minuten weichkochen. Wasser abschütten und die Kartoffeln durch eine Spätzlepresse in einen Topf drücken. Olivenöl und kleingehackte Taggiasche Oliven mit einem Holzlöffel unterheben. Den Frühlingslauch in 5 Zentimeter lange Segmente schneiden. In einer Pfanne mit frischer Butter anbraten, ohne Farbgebung. Mit Salz und etwas Zucker abschmecken und zugedeckt circa 5 Minuten dämpfen. Die Haxe nun auf dem Kartoffelstampf anrichten. Mit Soße nappieren und mit Frühlingslauch garnieren. Voilà und guten Appetit.